Mathématiques de base Exemples

$z^{5} - z^{2}$

Étape 1

Factorisez $z^{2}$ à partir de $z^{5} - z^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $z^{2}$ à partir de $z^{5}$ .

$z^{2} z^{3} - z^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $z^{2}$ à partir de $- z^{2}$ .

$z^{2} z^{3} + z^{2} \cdot - 1$

Étape 1.3

Factorisez $z^{2}$ à partir de $z^{2} z^{3} + z^{2} \cdot - 1$ .

$z^{2} (z^{3} - 1)$

Étape 2

Réécrivez $1$ comme $1^{3}$ .

$z^{2} (z^{3} - 1^{3})$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = z$ et $b = 1$ .

$z^{2} ((z - 1) (z^{2} + z \cdot 1 + 1^{2}))$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Simplifiez

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Étape 4.1.1

Multipliez $z$ par $1$ .

$z^{2} ((z - 1) (z^{2} + z + 1^{2}))$

Étape 4.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$z^{2} ((z - 1) (z^{2} + z + 1))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$z^{2} (z - 1) (z^{2} + z + 1)$