Mathématiques de base Exemples

$y^{3} - 64 a^{3}$

Étape 1

Réécrivez $64 a^{3}$ comme ${(4 a)}^{3}$ .

$y^{3} - {(4 a)}^{3}$

Étape 2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = y$ et $b = 4 a$ .

$(y - (4 a)) (y^{2} + y (4 a) + {(4 a)}^{2})$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$(y - 4 a) (y^{2} + y (4 a) + {(4 a)}^{2})$

Étape 3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(y - 4 a) (y^{2} + 4 y a + {(4 a)}^{2})$

Étape 3.3

Appliquez la règle de produit à $4 a$ .

$(y - 4 a) (y^{2} + 4 y a + 4^{2} a^{2})$

Étape 3.4

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$(y - 4 a) (y^{2} + 4 y a + 16 a^{2})$