Mathématiques de base Exemples

$12 k^{2} + 6 k - 168$

Étape 1

Factorisez $6$ à partir de $12 k^{2} + 6 k - 168$ .

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Étape 1.1

Factorisez $6$ à partir de $12 k^{2}$ .

$6 (2 k^{2}) + 6 k - 168$

Étape 1.2

Factorisez $6$ à partir de $6 k$ .

$6 (2 k^{2}) + 6 (k) - 168$

Étape 1.3

Factorisez $6$ à partir de $- 168$ .

$6 (2 k^{2}) + 6 k + 6 \cdot - 28$

Étape 1.4

Factorisez $6$ à partir de $6 (2 k^{2}) + 6 k$ .

$6 (2 k^{2} + k) + 6 \cdot - 28$

Étape 1.5

Factorisez $6$ à partir de $6 (2 k^{2} + k) + 6 \cdot - 28$ .

$6 (2 k^{2} + k - 28)$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 2 \cdot - 28 = - 56$ et dont la somme est $b = 1$ .

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Étape 2.1.1.1

Multipliez par $1$ .

$6 (2 k^{2} + 1 k - 28)$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez $1$ comme $- 7$ plus $8$

$6 (2 k^{2} + (- 7 + 8) k - 28)$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$6 (2 k^{2} - 7 k + 8 k - 28)$

Étape 2.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$6 ((2 k^{2} - 7 k) + 8 k - 28)$

Étape 2.1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$6 (k (2 k - 7) + 4 (2 k - 7))$

Étape 2.1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $2 k - 7$ .

$6 ((2 k - 7) (k + 4))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$6 (2 k - 7) (k + 4)$