Mathématiques de base Exemples

$16 {(3 k - y)}^{2} - 81 y^{2}$

Étape 1

Réécrivez $16 {(3 k - y)}^{2}$ comme ${(4 (3 k - y))}^{2}$ .

${(4 (3 k - y))}^{2} - 81 y^{2}$

Étape 2

Réécrivez $81 y^{2}$ comme ${(9 y)}^{2}$ .

${(4 (3 k - y))}^{2} - {(9 y)}^{2}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 4 (3 k - y)$ et $b = 9 y$ .

$(4 (3 k - y) + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$(4 (3 k) + 4 (- y) + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$(12 k + 4 (- y) + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

Étape 4.3

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$(12 k - 4 y + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

Étape 4.4

Additionnez $- 4 y$ et $9 y$ .

$(12 k + 5 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

Étape 4.5

Appliquez la propriété distributive.

$(12 k + 5 y) (4 (3 k) + 4 (- y) - (9 y))$

Étape 4.6

Multipliez $3$ par $4$ .

$(12 k + 5 y) (12 k + 4 (- y) - (9 y))$

Étape 4.7

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$(12 k + 5 y) (12 k - 4 y - (9 y))$

Étape 4.8

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$(12 k + 5 y) (12 k - 4 y - 9 y)$

Étape 4.9

Soustrayez $9 y$ de $- 4 y$ .

$(12 k + 5 y) (12 k - 13 y)$