Mathématiques de base Exemples

$15 k^{2} - 55 k - 20$

Étape 1

Factorisez $5$ à partir de $15 k^{2} - 55 k - 20$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $15 k^{2}$ .

$5 (3 k^{2}) - 55 k - 20$

Étape 1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 55 k$ .

$5 (3 k^{2}) + 5 (- 11 k) - 20$

Étape 1.3

Factorisez $5$ à partir de $- 20$ .

$5 (3 k^{2}) + 5 (- 11 k) + 5 (- 4)$

Étape 1.4

Factorisez $5$ à partir de $5 (3 k^{2}) + 5 (- 11 k)$ .

$5 (3 k^{2} - 11 k) + 5 (- 4)$

Étape 1.5

Factorisez $5$ à partir de $5 (3 k^{2} - 11 k) + 5 (- 4)$ .

$5 (3 k^{2} - 11 k - 4)$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 3 \cdot - 4 = - 12$ et dont la somme est $b = - 11$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $- 11$ à partir de $- 11 k$ .

$5 (3 k^{2} - 11 (k) - 4)$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez $- 11$ comme $1$ plus $- 12$

$5 (3 k^{2} + (1 - 12) k - 4)$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 (3 k^{2} + 1 k - 12 k - 4)$

Étape 2.1.1.4

Multipliez $k$ par $1$ .

$5 (3 k^{2} + k - 12 k - 4)$

Étape 2.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$5 ((3 k^{2} + k) - 12 k - 4)$

Étape 2.1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$5 (k (3 k + 1) - 4 (3 k + 1))$

Étape 2.1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $3 k + 1$ .

$5 ((3 k + 1) (k - 4))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$5 (3 k + 1) (k - 4)$