Mathématiques de base Exemples

$2 a^{2} + 4 a b + 2 b^{2}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 a^{2} + 4 a b + 2 b^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a^{2}$ .

$2 (a^{2}) + 4 a b + 2 b^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $4 a b$ .

$2 (a^{2}) + 2 (2 a b) + 2 b^{2}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 b^{2}$ .

$2 (a^{2}) + 2 (2 a b) + 2 (b^{2})$

Étape 1.4

Factorisez $2$ à partir de $2 (a^{2}) + 2 (2 a b)$ .

$2 (a^{2} + 2 a b) + 2 (b^{2})$

Étape 1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (a^{2} + 2 a b) + 2 (b^{2})$ .

$2 (a^{2} + 2 a b + b^{2})$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Étape 2.2

Réécrivez le polynôme.

$2 (a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2})$

Étape 2.3

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = a$ et $b = b$ .

$2 {(a + b)}^{2}$