Mathématiques de base Exemples

$2 \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$2 + \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} + 1 \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8 + 3}{4} + 1 \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $8$ et $3$ .

$\frac{11}{4} + 1 \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2}$

Étape 2

Convertissez $1 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{11}{4} + 1 + \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{11}{4} + \frac{4}{4} + \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11}{4} + \frac{4 + 1}{4} + 3 \frac{1}{2}$

Étape 2.2.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{11}{4} + \frac{5}{4} + 3 \frac{1}{2}$

Étape 3

Convertissez $3 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{11}{4} + \frac{5}{4} + 3 + \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{4} + \frac{5}{4} + 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 3.2.2

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{4} + \frac{5}{4} + \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11}{4} + \frac{5}{4} + \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{11}{4} + \frac{5}{4} + \frac{6 + 1}{2}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{11}{4} + \frac{5}{4} + \frac{7}{2}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11 + 5}{4} + \frac{7}{2}$

Étape 5

Additionnez $11$ et $5$ .

$\frac{16}{4} + \frac{7}{2}$

Étape 6

Pour écrire $\frac{7}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16}{4} + \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{7}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16}{4} + \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{16}{4} + \frac{7 \cdot 2}{4}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16 + 7 \cdot 2}{4}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{16 + 14}{4}$

Étape 9.2

Additionnez $16$ et $14$ .

$\frac{30}{4}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $30$ et $4$ .

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Étape 10.1

Factorisez $2$ à partir de $30$ .

$\frac{2 (15)}{4}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{15}{2}$