Mathématiques de base Exemples

$2 \frac{13}{32} + 2 \frac{5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{13}{32}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$2 + \frac{13}{32} + 2 \frac{5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{13}{32}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{32}{32}$ .

$2 \cdot \frac{32}{32} + \frac{13}{32} + 2 \frac{5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{32}{32}$ .

$\frac{2 \cdot 32}{32} + \frac{13}{32} + 2 \frac{5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 32 + 13}{32} + 2 \frac{5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $32$ .

$\frac{64 + 13}{32} + 2 \frac{5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $64$ et $13$ .

$\frac{77}{32} + 2 \frac{5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{5}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{77}{32} + 2 + \frac{5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{5}{8}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{77}{32} + 2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{77}{32} + \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{77}{32} + \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{77}{32} + \frac{16 + 5}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $16$ et $5$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + 2 \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 3

Convertissez $2 \frac{9}{16}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + 2 + \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $\frac{9}{16}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + 2 \cdot \frac{16}{16} + \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 3.2.2

Associez $2$ et $\frac{16}{16}$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + \frac{2 \cdot 16}{16} + \frac{9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + \frac{2 \cdot 16 + 9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $2$ par $16$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + \frac{32 + 9}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $32$ et $9$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + \frac{41}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Étape 4

Convertissez $2 \frac{5}{16}$ en fraction irrégulière.

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Étape 4.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + \frac{41}{16} + 2 + \frac{5}{16}$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $\frac{5}{16}$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + \frac{41}{16} + 2 \cdot \frac{16}{16} + \frac{5}{16}$

Étape 4.2.2

Associez $2$ et $\frac{16}{16}$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + \frac{41}{16} + \frac{2 \cdot 16}{16} + \frac{5}{16}$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + \frac{41}{16} + \frac{2 \cdot 16 + 5}{16}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.4.1

Multipliez $2$ par $16$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + \frac{41}{16} + \frac{32 + 5}{16}$

Étape 4.2.4.2

Additionnez $32$ et $5$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} + \frac{41}{16} + \frac{37}{16}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{21}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21}{8} \cdot \frac{4}{4} + \frac{41}{16} + \frac{37}{16}$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $32$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{21}{8}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{41}{16} + \frac{37}{16}$

Étape 6.2

Multipliez $8$ par $4$ .

$\frac{77}{32} + \frac{21 \cdot 4}{32} + \frac{41}{16} + \frac{37}{16}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{77 + 21 \cdot 4}{32} + \frac{41}{16} + \frac{37}{16}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Multipliez $21$ par $4$ .

$\frac{77 + 84}{32} + \frac{41}{16} + \frac{37}{16}$

Étape 8.2

Additionnez $77$ et $84$ .

$\frac{161}{32} + \frac{41}{16} + \frac{37}{16}$

Étape 9

Pour écrire $\frac{41}{16}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{161}{32} + \frac{41}{16} \cdot \frac{2}{2} + \frac{37}{16}$

Étape 10

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $32$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 10.1

Multipliez $\frac{41}{16}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{161}{32} + \frac{41 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{37}{16}$

Étape 10.2

Multipliez $16$ par $2$ .

$\frac{161}{32} + \frac{41 \cdot 2}{32} + \frac{37}{16}$

Étape 11

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{161 + 41 \cdot 2}{32} + \frac{37}{16}$

Étape 12

Simplifiez le numérateur.

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Étape 12.1

Multipliez $41$ par $2$ .

$\frac{161 + 82}{32} + \frac{37}{16}$

Étape 12.2

Additionnez $161$ et $82$ .

$\frac{243}{32} + \frac{37}{16}$

Étape 13

Pour écrire $\frac{37}{16}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{243}{32} + \frac{37}{16} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 14

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $32$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 14.1

Multipliez $\frac{37}{16}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{243}{32} + \frac{37 \cdot 2}{16 \cdot 2}$

Étape 14.2

Multipliez $16$ par $2$ .

$\frac{243}{32} + \frac{37 \cdot 2}{32}$

Étape 15

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{243 + 37 \cdot 2}{32}$

Étape 16

Simplifiez le numérateur.

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Étape 16.1

Multipliez $37$ par $2$ .

$\frac{243 + 74}{32}$

Étape 16.2

Additionnez $243$ et $74$ .

$\frac{317}{32}$