Mathématiques de base Exemples

$2 \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$2 + \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} + 3 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 + 1}{2} + 3 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{5}{2} + 3 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Étape 2

Convertissez $3 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{5}{2} + 3 + \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} + 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{5}{2} + \frac{9 + 1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $9$ et $1$ .

$\frac{5}{2} + \frac{10}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Étape 3

Convertissez $1 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{5}{2} + \frac{10}{3} + 1 + \frac{5}{6}$

Étape 3.2

Additionnez $1$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 3.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{5}{2} + \frac{10}{3} + \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Étape 3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{2} + \frac{10}{3} + \frac{6 + 5}{6}$

Étape 3.2.3

Additionnez $6$ et $5$ .

$\frac{5}{2} + \frac{10}{3} + \frac{11}{6}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{5}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{10}{3} + \frac{11}{6}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{10}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{10}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{6}$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{10}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{6}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{10}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{6}$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{10}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{10 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{11}{6}$

Étape 6.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{10 \cdot 2}{6} + \frac{11}{6}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 3 + 10 \cdot 2}{6} + \frac{11}{6}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 + 10 \cdot 2}{6} + \frac{11}{6}$

Étape 8.2

Multipliez $10$ par $2$ .

$\frac{15 + 20}{6} + \frac{11}{6}$

Étape 8.3

Additionnez $15$ et $20$ .

$\frac{35}{6} + \frac{11}{6}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{35 + 11}{6}$

Étape 10

Additionnez $35$ et $11$ .

$\frac{46}{6}$

Étape 11

Annulez le facteur commun à $46$ et $6$ .

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Étape 11.1

Factorisez $2$ à partir de $46$ .

$\frac{2 (23)}{6}$

Étape 11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 11.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 \cdot 23}{2 \cdot 3}$

Étape 11.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 23}{2 \cdot 3}$

Étape 11.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{23}{3}$