Mathématiques de base Exemples

$2 \frac{1}{2} - \frac{7}{6} - 1 \frac{3}{4}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$2 + \frac{1}{2} - \frac{7}{6} - 1 \frac{3}{4}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{7}{6} - 1 \frac{3}{4}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{7}{6} - 1 \frac{3}{4}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{7}{6} - 1 \frac{3}{4}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 + 1}{2} - \frac{7}{6} - 1 \frac{3}{4}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{5}{2} - \frac{7}{6} - 1 \frac{3}{4}$

Étape 2

Convertissez $1 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{5}{2} - \frac{7}{6} - (1 + \frac{3}{4})$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{5}{2} - \frac{7}{6} - (\frac{4}{4} + \frac{3}{4})$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{2} - \frac{7}{6} - \frac{4 + 3}{4}$

Étape 2.2.3

Additionnez $4$ et $3$ .

$\frac{5}{2} - \frac{7}{6} - \frac{7}{4}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{5}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{6} - \frac{7}{4}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{7}{6} - \frac{7}{4}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6} - \frac{7}{6} - \frac{7}{4}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 3 - 7}{6} - \frac{7}{4}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 - 7}{6} - \frac{7}{4}$

Étape 6.2

Soustrayez $7$ de $15$ .

$\frac{8}{6} - \frac{7}{4}$

Étape 7

Pour écrire $\frac{8}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{4}$

Étape 8

Pour écrire $- \frac{7}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 9

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 9.1

Multipliez $\frac{8}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 9.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{8 \cdot 2}{12} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 9.3

Multipliez $\frac{7}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 2}{12} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 9.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{8 \cdot 2}{12} - \frac{7 \cdot 3}{12}$

Étape 10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 \cdot 2 - 7 \cdot 3}{12}$

Étape 11

Simplifiez le numérateur.

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Étape 11.1

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{16 - 7 \cdot 3}{12}$

Étape 11.2

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$\frac{16 - 21}{12}$

Étape 11.3

Soustrayez $21$ de $16$ .

$\frac{- 5}{12}$

Étape 12

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{12}$