Mathématiques de base Exemples

$2 {(3 y - z)}^{2} - 2 (3 y - z) - 4$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 {(3 y - z)}^{2} - 2 (3 y - z) - 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 {(3 y - z)}^{2}$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2}) - 2 (3 y - z) - 4$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 (3 y - z)$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2}) + 2 (- (3 y - z)) - 4$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2}) + 2 (- (3 y - z)) + 2 (- 2)$

Étape 1.4

Factorisez $2$ à partir de $2 ({(3 y - z)}^{2}) + 2 (- (3 y - z))$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2} - (3 y - z)) + 2 (- 2)$

Étape 1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 ({(3 y - z)}^{2} - (3 y - z)) + 2 (- 2)$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2} - (3 y - z) - 2)$

Étape 2

Laissez $u = 3 y - z$ . Remplacez toutes les occurrences de $3 y - z$ par $u$ .

$2 (u^{2} - u - 2)$

Étape 3

Factorisez $u^{2} - u - 2$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 2$ et dont la somme est $- 1$ .

$- 2, 1$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$2 ((u - 2) (u + 1))$

Étape 4

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $3 y - z$ .

$2 ((3 y - z - 2) (3 y - z + 1))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 (3 y - z - 2) (3 y - z + 1)$