Mathématiques de base Exemples

${(5 k + 3)}^{2} - 8 (5 k + 3) + 16$

Étape 1

Laissez $u = 5 k + 3$ . Remplacez toutes les occurrences de $5 k + 3$ par $u$ .

$u^{2} - 8 u + 16$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$u^{2} - 8 u + 4^{2}$

Étape 2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$8 u = 2 \cdot u \cdot 4$

Étape 2.3

Réécrivez le polynôme.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 4 + 4^{2}$

Étape 2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = u$ et $b = 4$ .

${(u - 4)}^{2}$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $5 k + 3$ .

${(5 k + 3 - 4)}^{2}$

Étape 4

Soustrayez $4$ de $3$ .

${(5 k - 1)}^{2}$