Mathématiques de base Exemples

$2 (p - 2) (r - 2) + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$(2 p + 2 \cdot - 2) (r - 2) + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Étape 2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$(2 p - 4) (r - 2) + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Étape 3

Développez $(2 p - 4) (r - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 p (r - 2) - 4 (r - 2) + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 p r + 2 p \cdot - 2 - 4 (r - 2) + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 p r + 2 p \cdot - 2 - 4 r - 4 \cdot - 2 + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$2 p r - 4 p - 4 r - 4 \cdot - 2 + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Étape 4.2

Multipliez $- 4$ par $- 2$ .

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + (2 q + 2 \cdot - 2) (r - 2) + p q$

Étape 6

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + (2 q - 4) (r - 2) + p q$

Étape 7

Développez $(2 q - 4) (r - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 7.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + 2 q (r - 2) - 4 (r - 2) + p q$

Étape 7.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + 2 q r + 2 q \cdot - 2 - 4 (r - 2) + p q$

Étape 7.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + 2 q r + 2 q \cdot - 2 - 4 r - 4 \cdot - 2 + p q$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 8.1

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + 2 q r - 4 q - 4 r - 4 \cdot - 2 + p q$

Étape 8.2

Multipliez $- 4$ par $- 2$ .

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + 2 q r - 4 q - 4 r + 8 + p q$

Étape 9

Soustrayez $4 r$ de $- 4 r$ .

$2 p r - 4 p + 8 + 2 q r - 4 q - 8 r + 8 + p q$

Étape 10

Additionnez $8$ et $8$ .

$2 p r - 4 p + 2 q r - 4 q - 8 r + 16 + p q$