Mathématiques de base Exemples

${(c - 3)}^{2} - (c - 1) (c - 2)$

Étape 1

Réécrivez ${(c - 3)}^{2}$ comme $(c - 3) (c - 3)$ .

$(c - 3) (c - 3) - (c - 1) (c - 2)$

Étape 2

Développez $(c - 3) (c - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$c (c - 3) - 3 (c - 3) - (c - 1) (c - 2)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$c \cdot c + c \cdot - 3 - 3 (c - 3) - (c - 1) (c - 2)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$c \cdot c + c \cdot - 3 - 3 c - 3 \cdot - 3 - (c - 1) (c - 2)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $c$ par $c$ .

$c^{2} + c \cdot - 3 - 3 c - 3 \cdot - 3 - (c - 1) (c - 2)$

Étape 3.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $c$ .

$c^{2} - 3 c - 3 c - 3 \cdot - 3 - (c - 1) (c - 2)$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$c^{2} - 3 c - 3 c + 9 - (c - 1) (c - 2)$

Étape 3.2

Soustrayez $3 c$ de $- 3 c$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - (c - 1) (c - 2)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$c^{2} - 6 c + 9 + (- c - - 1) (c - 2)$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$c^{2} - 6 c + 9 + (- c + 1) (c - 2)$

Étape 6

Développez $(- c + 1) (c - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 6.1

Appliquez la propriété distributive.

$c^{2} - 6 c + 9 - c (c - 2) + 1 (c - 2)$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$c^{2} - 6 c + 9 - c \cdot c - c \cdot - 2 + 1 (c - 2)$

Étape 6.3

Appliquez la propriété distributive.

$c^{2} - 6 c + 9 - c \cdot c - c \cdot - 2 + 1 c + 1 \cdot - 2$

Étape 7

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 7.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1.1

Multipliez $c$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1.1.1

Déplacez $c$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - (c \cdot c) - c \cdot - 2 + 1 c + 1 \cdot - 2$

Étape 7.1.1.2

Multipliez $c$ par $c$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - c^{2} - c \cdot - 2 + 1 c + 1 \cdot - 2$

Étape 7.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - c^{2} + 2 c + 1 c + 1 \cdot - 2$

Étape 7.1.3

Multipliez $c$ par $1$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - c^{2} + 2 c + c + 1 \cdot - 2$

Étape 7.1.4

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - c^{2} + 2 c + c - 2$

Étape 7.2

Additionnez $2 c$ et $c$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - c^{2} + 3 c - 2$

Étape 8

Soustrayez $c^{2}$ de $c^{2}$ .

$- 6 c + 9 + 0 + 3 c - 2$

Étape 9

Additionnez $- 6 c$ et $0$ .

$- 6 c + 9 + 3 c - 2$

Étape 10

Additionnez $- 6 c$ et $3 c$ .

$- 3 c + 9 - 2$

Étape 11

Soustrayez $2$ de $9$ .

$- 3 c + 7$

Étape 12

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 c + 7$ .

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Étape 12.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 c$ .

$- (3 c) + 7$

Étape 12.2

Réécrivez $7$ comme $- 1 (- 7)$ .

$- (3 c) - 1 (- 7)$

Étape 12.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 c) - 1 (- 7)$ .

$- (3 c - 7)$