Mathématiques de base Exemples

${(a - b)}^{2} - {(a + b)}^{2}$

Étape 1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a - b$ et $b = a + b$ .

$(a - b + a + b) (a - b - (a + b))$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Additionnez $a$ et $a$ .

$(2 a - b + b) (a - b - (a + b))$

Étape 2.2

Additionnez $- b$ et $b$ .

$(2 a + 0) (a - b - (a + b))$

Étape 2.3

Additionnez $2 a$ et $0$ .

$2 a (a - b - (a + b))$

Étape 2.4

Appliquez la propriété distributive.

$2 a (a - b - a - b)$

Étape 2.5

Soustrayez $a$ de $a$ .

$2 a (- b + 0 - b)$

Étape 2.6

Additionnez $- b$ et $0$ .

$2 a (- b - b)$

Étape 2.7

Factorisez.

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Étape 2.7.1

Soustrayez $b$ de $- b$ .

$2 a (- 2 b)$

Étape 2.7.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 a \cdot - 2 b$

Étape 2.8

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$- 4 a b$