Mathématiques de base Exemples

${(a - 4 b)}^{2} - 4 (a - 4 b) + 4$

Étape 1

Laissez $u = a - 4 b$ . Remplacez toutes les occurrences de $a - 4 b$ par $u$ .

$u^{2} - 4 u + 4$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$u^{2} - 4 u + 2^{2}$

Étape 2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$4 u = 2 \cdot u \cdot 2$

Étape 2.3

Réécrivez le polynôme.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 2 + 2^{2}$

Étape 2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = u$ et $b = 2$ .

${(u - 2)}^{2}$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $a - 4 b$ .

${(a - 4 b - 2)}^{2}$