Mathématiques de base Exemples

$(5 \frac{1}{3}) m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Étape 1

Regroupez les termes.

$(5 \frac{1}{3}) m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Étape 2

Convertissez $5 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(5 + \frac{1}{3}) m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Étape 2.2

Additionnez $5$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Étape 2.2.2

Associez $5$ et $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 3 + 1}{3} m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 + 1}{3} m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $15$ et $1$ .

$\frac{16}{3} m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Étape 3

Associez $\frac{16}{3}$ et $m$ .

$\frac{16 m}{3} - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Étape 4

Factorisez $2$ à partir de $\frac{16 m}{3} - 30$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $\frac{16 m}{3}$ .

$2 \frac{8 m}{3} - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Étape 4.2

Factorisez $2$ à partir de $- 30$ .

$2 \frac{8 m}{3} + 2 (- 15) - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Étape 4.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \frac{8 m}{3} + 2 (- 15)$ .

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Étape 5

Convertissez $1 \frac{1}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 5.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - (1 + \frac{1}{9}) m - 18$

Étape 5.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{9}$ .

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Étape 5.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - (\frac{9}{9} + \frac{1}{9}) m - 18$

Étape 5.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - \frac{9 + 1}{9} m - 18$

Étape 5.2.3

Additionnez $9$ et $1$ .

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - \frac{10}{9} m - 18$

Étape 6

Associez $m$ et $\frac{10}{9}$ .

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - \frac{m \cdot 10}{9} - 18$

Étape 7

Déplacez $10$ à gauche de $m$ .

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - \frac{10 \cdot m}{9} - 18$

Étape 8

Multipliez $10$ par $m$ .

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - \frac{10 m}{9} - 18$

Étape 9

Réécrivez $- \frac{10 m}{9} - 18$ en forme factorisée.

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Étape 9.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- \frac{10 m}{9} - 18$ .

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Étape 9.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- \frac{10 m}{9}$ .

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - 2 (- \frac{- 5 m}{9}) - 18$

Étape 9.1.2

Factorisez $- 2$ à partir de $- 18$ .

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - 2 (- \frac{- 5 m}{9}) - 2 (9)$

Étape 9.1.3

Factorisez $- 2$ à partir de $- 2 (- \frac{- 5 m}{9}) - 2 (9)$ .

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - 2 (- \frac{- 5 m}{9} + 9)$

Étape 9.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - 2 (- - \frac{5 m}{9} + 9)$

Étape 9.3

Multipliez $- - \frac{5 m}{9}$ .

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Étape 9.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - 2 (1 \frac{5 m}{9} + 9)$

Étape 9.3.2

Multipliez $\frac{5 m}{9}$ par $1$ .

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - 2 (\frac{5 m}{9} + 9)$

Étape 10

Factorisez $2$ à partir de $2 (\frac{8 m}{3} - 15) - 2 (\frac{5 m}{9} + 9)$ .

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Étape 10.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 (\frac{5 m}{9} + 9)$ .

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) + 2 (- (\frac{5 m}{9} + 9))$

Étape 10.2

Factorisez $2$ à partir de $2 (\frac{8 m}{3} - 15) + 2 (- (\frac{5 m}{9} + 9))$ .

$2 (\frac{8 m}{3} - 15 - (\frac{5 m}{9} + 9))$

Étape 11

Appliquez la propriété distributive.

$2 (\frac{8 m}{3} - 15 - \frac{5 m}{9} - 1 \cdot 9)$

Étape 12

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$2 (\frac{8 m}{3} - 15 - \frac{5 m}{9} - 9)$

Étape 13

Pour écrire $\frac{8 m}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$2 (\frac{8 m}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 m}{9} - 15 - 9)$

Étape 14

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 14.1

Multipliez $\frac{8 m}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$2 (\frac{8 m \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{5 m}{9} - 15 - 9)$

Étape 14.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$2 (\frac{8 m \cdot 3}{9} - \frac{5 m}{9} - 15 - 9)$

Étape 15

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 (\frac{8 m \cdot 3 - 5 m}{9} - 15 - 9)$

Étape 16

Pour écrire $- 15$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$2 (\frac{8 m \cdot 3 - 5 m}{9} - 15 \cdot \frac{9}{9} - 9)$

Étape 17

Associez $- 15$ et $\frac{9}{9}$ .

$2 (\frac{8 m \cdot 3 - 5 m}{9} + \frac{- 15 \cdot 9}{9} - 9)$

Étape 18

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 (\frac{8 m \cdot 3 - 5 m - 15 \cdot 9}{9} - 9)$

Étape 19

Pour écrire $- 9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$2 (\frac{8 m \cdot 3 - 5 m - 15 \cdot 9}{9} - 9 \cdot \frac{9}{9})$

Étape 20

Associez $- 9$ et $\frac{9}{9}$ .

$2 (\frac{8 m \cdot 3 - 5 m - 15 \cdot 9}{9} + \frac{- 9 \cdot 9}{9})$

Étape 21

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 \frac{8 m \cdot 3 - 5 m - 15 \cdot 9 - 9 \cdot 9}{9}$

Étape 22

Remettez les termes dans l’ordre.

$2 \frac{3 \cdot 8 m - 5 m - 9 \cdot 9 - 15 \cdot 9}{9}$

Étape 23

Réécrivez $\frac{3 \cdot 8 m - 5 m - 9 \cdot 9 - 15 \cdot 9}{9}$ en forme factorisée.

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Étape 23.1

Multipliez $3$ par $8$ .

$2 \frac{24 m - 5 m - 9 \cdot 9 - 15 \cdot 9}{9}$

Étape 23.2

Multipliez $- 9$ par $9$ .

$2 \frac{24 m - 5 m - 81 - 15 \cdot 9}{9}$

Étape 23.3

Multipliez $- 15$ par $9$ .

$2 \frac{24 m - 5 m - 81 - 135}{9}$

Étape 23.4

Soustrayez $5 m$ de $24 m$ .

$2 \frac{19 m - 81 - 135}{9}$

Étape 23.5

Soustrayez $135$ de $- 81$ .

$2 \frac{19 m - 216}{9}$