Mathématiques de base Exemples

$A \cdot A a A \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c) A$

Étape 1

Multipliez $A$ par $A$ .

$A^{2} a A \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c) A$

Étape 2

Multipliez $A^{2}$ par $A$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $A$ .

$A \cdot A^{2} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c) A$

Étape 2.2

Multipliez $A$ par $A^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $A$ à la puissance $1$ .

$A^{1} A^{2} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c) A$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$A^{1 + 2} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c) A$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$A^{3} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c) A$

Étape 3

Multipliez $A^{3}$ par $A$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $A$ .

$A \cdot A^{3} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c)$

Étape 3.2

Multipliez $A$ par $A^{3}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $A$ à la puissance $1$ .

$A^{1} A^{3} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c)$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$A^{1 + 3} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c)$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c)$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$(A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} \cdot 5 + A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} (- b)) (5 - c)$

Étape 4.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 4.2.1

Déplacez $5$ à gauche de $A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)}$ .

$(5 \cdot (A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)}) + A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} (- b)) (5 - c)$

Étape 4.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(5 \cdot (A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)}) - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b) (5 - c)$

Étape 4.3

Supprimez les parenthèses.

$(5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b) (5 - c)$

Étape 5

Développez $(5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b) (5 - c)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - c) - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b (5 - c)$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} \cdot 5 + 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} (- c) - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b (5 - c)$

Étape 5.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} \cdot 5 + 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} (- c) - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b \cdot 5 - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b (- c)$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$25 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} + 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} (- c) - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b \cdot 5 - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b (- c)$

Étape 6.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$25 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} - 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} c - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b \cdot 5 - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b (- c)$

Étape 6.3

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$25 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} - 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} c - 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b (- c)$

Étape 6.4

Multipliez $- A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b (- c)$ .

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Étape 6.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$25 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} - 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} c - 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b + 1 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b c$

Étape 6.4.2

Multipliez $A^{4}$ par $1$ .

$25 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} - 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} c - 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b + A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b c$