Mathématiques de base Exemples

$\frac{a \cdot 1}{a} \div \frac{a \cdot 1}{a^{2}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{a \cdot 1}{a} \cdot \frac{a^{2}}{a \cdot 1}$

Étape 2

Associez.

$\frac{a \cdot 1 a^{2}}{a (a \cdot 1)}$

Étape 3

Multipliez $a$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $a^{2}$ .

$\frac{a^{2} a \cdot 1}{a (a \cdot 1)}$

Étape 3.2

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{a^{2} a^{1} \cdot 1}{a (a \cdot 1)}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{2 + 1} \cdot 1}{a (a \cdot 1)}$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{a^{3} \cdot 1}{a (a \cdot 1)}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Simplifiez $a^{3} \cdot 1$ .

$\frac{a^{3}}{a (a \cdot 1)}$

Étape 4.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$\frac{a^{3}}{a \cdot a}$

Étape 4.3

Multipliez $a$ par $a$ .

$\frac{a^{3}}{a^{2}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $a^{3}$ et $a^{2}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $a^{3}$ .

$\frac{a^{2} a}{a^{2}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{a^{2} a}{a^{2} \cdot 1}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2} a}{a^{2} \cdot 1}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a}{1}$

Étape 5.2.4

Divisez $a$ par $1$ .

$a$