Mathématiques de base Exemples

$- (a + b) - 3 (2 a + b (- a + 2))$

Étape 1

Factorisez $- 1$ à partir de $- (a + b) - 3 (2 a + b (- a + 2))$ .

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $2 a$ et $b (- a + 2)$ .

$- (a + b) - 3 (b (- a + 2) + 2 a)$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 (b (- a + 2) + 2 a)$ .

$- (a + b) - (3 (b (- a + 2) + 2 a))$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (a + b) - (3 (b (- a + 2) + 2 a))$ .

$- (a + b + 3 (b (- a + 2) + 2 a))$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- (a + b + 3 (b (- a) + b \cdot 2 + 2 a))$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (a + b + 3 (- b a + b \cdot 2 + 2 a))$

Étape 2.3

Déplacez $2$ à gauche de $b$ .

$- (a + b + 3 (- b a + 2 b + 2 a))$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$- (a + b + 3 (- b a) + 3 (2 b) + 3 (2 a))$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- (a + b - 3 (b a) + 3 (2 b) + 3 (2 a))$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$- (a + b - 3 (b a) + 6 b + 3 (2 a))$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$- (a + b - 3 (b a) + 6 b + 6 a)$

Étape 5

Supprimez les parenthèses.

$- (a + b - 3 b a + 6 b + 6 a)$

Étape 6

Additionnez $a$ et $6 a$ .

$- (7 a + b - 3 b a + 6 b)$

Étape 7

Additionnez $b$ et $6 b$ .

$- (7 a + 7 b - 3 b a)$

Étape 8

Factorisez.

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Étape 8.1

Factorisez $- 1$ à partir de $7 a + 7 b - 3 b a$ .

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Étape 8.1.1

Remettez l’expression dans l’ordre.

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Étape 8.1.1.1

Déplacez $b$ .

$- (7 a + 7 b - 3 a b)$

Étape 8.1.1.2

Déplacez $7 b$ .

$- (7 a - 3 a b + 7 b)$

Étape 8.1.1.3

Remettez dans l’ordre $7 a$ et $- 3 a b$ .

$- (- 3 a b + 7 a + 7 b)$

Étape 8.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 a b$ .

$- (- (3 a b) + 7 a + 7 b)$

Étape 8.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $7 a$ .

$- (- (3 a b) - (- 7 a) + 7 b)$

Étape 8.1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $7 b$ .

$- (- (3 a b) - (- 7 a) - (- 7 b))$

Étape 8.1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 a b) - (- 7 a)$ .

$- (- (3 a b - 7 a) - (- 7 b))$

Étape 8.1.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 a b - 7 a) - (- 7 b)$ .

$- - (3 a b - 7 a - 7 b)$

Étape 8.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- - 1 (3 a b - 7 a - 7 b)$

Étape 9

Associez les exposants.

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Étape 9.1

Factorisez le signe négatif.

$- - (3 a b - 7 a - 7 b)$

Étape 9.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (3 a b - 7 a - 7 b)$

Étape 9.3

Multipliez $3 a b - 7 a - 7 b$ par $1$ .

$3 a b - 7 a - 7 b$