Mathématiques de base Exemples

$(a + 2) (a - 2) - a (a - 5)$

Étape 1

Développez $(a + 2) (a - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a (a - 2) + 2 (a - 2) - a (a - 5)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a \cdot - 2 + 2 (a - 2) - a (a - 5)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a \cdot - 2 + 2 a + 2 \cdot - 2 - a (a - 5)$

Étape 2

Associez les termes opposés dans $a \cdot a + a \cdot - 2 + 2 a + 2 \cdot - 2$ .

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Étape 2.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $a \cdot - 2$ et $2 a$ .

$a \cdot a - 2 a + 2 a + 2 \cdot - 2 - a (a - 5)$

Étape 2.2

Additionnez $- 2 a$ et $2 a$ .

$a \cdot a + 0 + 2 \cdot - 2 - a (a - 5)$

Étape 2.3

Additionnez $a \cdot a$ et $0$ .

$a \cdot a + 2 \cdot - 2 - a (a - 5)$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} + 2 \cdot - 2 - a (a - 5)$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$a^{2} - 4 - a (a - 5)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} - 4 - a \cdot a - a \cdot - 5$

Étape 5

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $a$ .

$a^{2} - 4 - (a \cdot a) - a \cdot - 5$

Étape 5.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} - 4 - a^{2} - a \cdot - 5$

Étape 6

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$a^{2} - 4 - a^{2} + 5 a$

Étape 7

Soustrayez $a^{2}$ de $a^{2}$ .

$0 - 4 + 5 a$

Étape 8

Soustrayez $4$ de $0$ .

$- 4 + 5 a$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- 4 + 5 a$ .

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Étape 9.1

Remettez dans l’ordre $- 4$ et $5 a$ .

$5 a - 4$

Étape 9.2

Factorisez $- 1$ à partir de $5 a$ .

$- (- 5 a) - 4$

Étape 9.3

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$- (- 5 a) - 1 (4)$

Étape 9.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 5 a) - 1 (4)$ .

$- (- 5 a + 4)$

Étape 10

Factorisez.

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Étape 10.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 a + 4$ .

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Étape 10.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 a$ .

$- (- (5 a) + 4)$

Étape 10.1.2

Réécrivez $4$ comme $- 1 (- 4)$ .

$- (- (5 a) - 1 (- 4))$

Étape 10.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (5 a) - 1 (- 4)$ .

$- - (5 a - 4)$

Étape 10.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- - 1 (5 a - 4)$

Étape 11

Associez les exposants.

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Étape 11.1

Factorisez le signe négatif.

$- - (5 a - 4)$

Étape 11.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (5 a - 4)$

Étape 11.3

Multipliez $5 a - 4$ par $1$ .

$5 a - 4$