Mathématiques de base Exemples

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 (a b - b^{2})$

Étape 1

Regroupez les trois derniers termes.

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 (a b - b^{2})$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez $b$ à partir de $a b - b^{2}$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $b$ à partir de $a b$ .

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 (b a - b^{2})$

Étape 2.1.2

Factorisez $b$ à partir de $- b^{2}$ .

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 (b a + b (- b))$

Étape 2.1.3

Factorisez $b$ à partir de $b a + b (- b)$ .

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 (b (a - b))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 b (a - b)$

Étape 3

Factorisez $b$ à partir de $2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 b (a - b)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $b$ à partir de $2 a^{2} b$ .

$b (2 a^{2}) + 2 b^{2} - 3 a b - 4 b (a - b)$

Étape 3.2

Factorisez $b$ à partir de $2 b^{2}$ .

$b (2 a^{2}) + b (2 b) - 3 a b - 4 b (a - b)$

Étape 3.3

Factorisez $b$ à partir de $- 3 a b$ .

$b (2 a^{2}) + b (2 b) + b (- 3 a) - 4 b (a - b)$

Étape 3.4

Factorisez $b$ à partir de $- 4 b (a - b)$ .

$b (2 a^{2}) + b (2 b) + b (- 3 a) + b (- 4 (a - b))$

Étape 3.5

Factorisez $b$ à partir de $b (2 a^{2}) + b (2 b)$ .

$b (2 a^{2} + 2 b) + b (- 3 a) + b (- 4 (a - b))$

Étape 3.6

Factorisez $b$ à partir de $b (2 a^{2} + 2 b) + b (- 3 a)$ .

$b (2 a^{2} + 2 b - 3 a) + b (- 4 (a - b))$

Étape 3.7

Factorisez $b$ à partir de $b (2 a^{2} + 2 b - 3 a) + b (- 4 (a - b))$ .

$b (2 a^{2} + 2 b - 3 a - 4 (a - b))$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$b (2 a^{2} + 2 b - 3 a - 4 a - 4 (- b))$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$b (2 a^{2} + 2 b - 3 a - 4 a + 4 b)$

Étape 6

Additionnez $2 b$ et $4 b$ .

$b (2 a^{2} - 3 a - 4 a + 6 b)$

Étape 7

Soustrayez $4 a$ de $- 3 a$ .

$b (2 a^{2} - 7 a + 6 b)$