Mathématiques de base Exemples

$\frac{25}{36} w^{11} - \frac{49}{100} \cdot (w z^{4})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{25}{36} w^{11} - \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$

Étape 2

Factorisez $w$ à partir de $\frac{25}{36} w^{11} - \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $w$ à partir de $\frac{25}{36} w^{11}$ .

$w (\frac{25}{36} w^{10}) - \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$

Étape 2.2

Factorisez $w$ à partir de $- \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$ .

$w (\frac{25}{36} w^{10}) + w (- \frac{49}{100} z^{4})$

Étape 2.3

Factorisez $w$ à partir de $w (\frac{25}{36} w^{10}) + w (- \frac{49}{100} z^{4})$ .

$w (\frac{25}{36} w^{10} - \frac{49}{100} z^{4})$

Étape 3

Réécrivez $\frac{25}{36} w^{10}$ comme ${(\frac{5}{6} w^{5})}^{2}$ .

$w ({(\frac{5}{6} w^{5})}^{2} - \frac{49}{100} z^{4})$

Étape 4

Réécrivez $\frac{49}{100} z^{4}$ comme ${(\frac{7}{10} z^{2})}^{2}$ .

$w ({(\frac{5}{6} w^{5})}^{2} - {(\frac{7}{10} z^{2})}^{2})$

Étape 5

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = \frac{5}{6} w^{5}$ et $b = \frac{7}{10} z^{2}$ .

$w ((\frac{5}{6} w^{5} + \frac{7}{10} z^{2}) (\frac{5}{6} w^{5} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

Étape 6

Factorisez.

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Étape 6.1

Simplifiez

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Étape 6.1.1

Associez $\frac{5}{6}$ et $w^{5}$ .

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7}{10} z^{2}) (\frac{5}{6} w^{5} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

Étape 6.1.2

Associez $\frac{7}{10}$ et $z^{2}$ .

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5}{6} w^{5} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

Étape 6.1.3

Associez $\frac{5}{6}$ et $w^{5}$ .

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5 w^{5}}{6} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

Étape 6.1.4

Associez $\frac{7}{10}$ et $z^{2}$ .

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5 w^{5}}{6} - \frac{7 z^{2}}{10}))$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$w (\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5 w^{5}}{6} - \frac{7 z^{2}}{10})$