Mathématiques de base Exemples

$\frac{2}{3} \cdot (- 18 a + 21 b) + (\frac{- 1}{3}) (15 a + 12 b)$

Étape 1

Factorisez $\frac{1}{3}$ dans chaque terme.

$\frac{1}{3} \cdot (2 (- 18 a + 21 b) - (15 a + 12 b))$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} \cdot (2 (- 18 a) + 2 (21 b) - (15 a + 12 b))$

Étape 3

Multipliez $- 18$ par $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot (- 36 a + 2 (21 b) - (15 a + 12 b))$

Étape 4

Multipliez $21$ par $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot (- 36 a + 42 b - (15 a + 12 b))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} \cdot (- 36 a + 42 b - (15 a) - (12 b))$

Étape 6

Multipliez $15$ par $- 1$ .

$\frac{1}{3} \cdot (- 36 a + 42 b - 15 a - (12 b))$

Étape 7

Multipliez $12$ par $- 1$ .

$\frac{1}{3} \cdot (- 36 a + 42 b - 15 a - 12 b)$

Étape 8

Soustrayez $15 a$ de $- 36 a$ .

$\frac{1}{3} \cdot (- 51 a + 42 b - 12 b)$

Étape 9

Soustrayez $12 b$ de $42 b$ .

$\frac{1}{3} \cdot (- 51 a + 30 b)$

Étape 10

Factorisez.

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Étape 10.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 51 a + 30 b$ .

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Étape 10.1.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 51 a$ .

$\frac{1}{3} \cdot (- 3 (17 a) + 30 b)$

Étape 10.1.2

Factorisez $- 3$ à partir de $30 b$ .

$\frac{1}{3} \cdot (- 3 (17 a) - 3 (- 10 b))$

Étape 10.1.3

Factorisez $- 3$ à partir de $- 3 (17 a) - 3 (- 10 b)$ .

$\frac{1}{3} \cdot (- 3 (17 a - 10 b))$

Étape 10.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$\frac{1}{3} \cdot - 3 (17 a - 10 b)$

Étape 11

Associez $\frac{1}{3}$ et $- 3$ .

$\frac{- 3}{3} (17 a - 10 b)$

Étape 12

Divisez $- 3$ par $3$ .

$- 1 \cdot (17 a - 10 b)$