Mathématiques de base Exemples

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{6}{5} - 3 y) - \frac{4}{5} \cdot (\frac{1}{2} y - 2 \frac{1}{2})$

Étape 1

Factorisez $- 1$ à partir de $- \frac{2}{3} \cdot (\frac{6}{5} - 3 y) - \frac{4}{5} \cdot (\frac{1}{2} y - 2 \frac{1}{2})$ .

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Étape 1.1

Remettez l’expression dans l’ordre.

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Étape 1.1.1

Remettez dans l’ordre $\frac{6}{5}$ et $- 3 y$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (- 3 y + \frac{6}{5}) - \frac{4}{5} \cdot (\frac{1}{2} y - 2 \frac{1}{2})$

Étape 1.1.2

Remettez dans l’ordre $\frac{1}{2}$ et $y$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (- 3 y + \frac{6}{5}) - \frac{4}{5} \cdot (y \frac{1}{2} - 2 \frac{1}{2})$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- \frac{2}{3} \cdot (- 3 y + \frac{6}{5})$ .

$- (\frac{2}{3} \cdot (- 3 y + \frac{6}{5})) - \frac{4}{5} \cdot (y \frac{1}{2} - 2 \frac{1}{2})$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- \frac{4}{5} \cdot (y \frac{1}{2} - 2 \frac{1}{2})$ .

$- (\frac{2}{3} \cdot (- 3 y + \frac{6}{5})) - (\frac{4}{5} \cdot (y \frac{1}{2} - 2 \frac{1}{2}))$

Étape 1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (\frac{2}{3} \cdot (- 3 y + \frac{6}{5})) - (\frac{4}{5} \cdot (y \frac{1}{2} - 2 \frac{1}{2}))$ .

$- (\frac{2}{3} \cdot (- 3 y + \frac{6}{5}) + \frac{4}{5} \cdot (y \frac{1}{2} - 2 \frac{1}{2}))$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez $\frac{1}{15}$ dans chaque terme.

$- (\frac{1}{15} (- 30 y + 12 + 6 y - 30))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- \frac{1}{15} (- 30 y + 12 + 6 y - 30)$

Étape 3

Additionnez $- 30 y$ et $6 y$ .

$- \frac{1}{15} \cdot (- 24 y + 12 - 30)$

Étape 4

Soustrayez $30$ de $12$ .

$- \frac{1}{15} \cdot (- 24 y - 18)$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Factorisez $- 6$ à partir de $- 24 y - 18$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $- 6$ à partir de $- 24 y$ .

$- \frac{1}{15} \cdot (- 6 (4 y) - 18)$

Étape 5.1.2

Factorisez $- 6$ à partir de $- 18$ .

$- \frac{1}{15} \cdot (- 6 (4 y) - 6 (3))$

Étape 5.1.3

Factorisez $- 6$ à partir de $- 6 (4 y) - 6 (3)$ .

$- \frac{1}{15} \cdot (- 6 (4 y + 3))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- \frac{1}{15} \cdot - 6 (4 y + 3)$

Étape 6

Associez les exposants.

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Étape 6.1

Multipliez $- 6$ par $- 1$ .

$6 (\frac{1}{15}) (4 y + 3)$

Étape 6.2

Associez $6$ et $\frac{1}{15}$ .

$\frac{6}{15} (4 y + 3)$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $6$ et $15$ .

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Étape 7.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 (2)}{15} \cdot (4 y + 3)$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5} \cdot (4 y + 3)$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5} \cdot (4 y + 3)$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{5} \cdot (4 y + 3)$