Mathématiques de base Exemples

$\frac{16 - z^{2} \div 5 z^{4}}{12 - 3 z \div 4 z - 1}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{16 - \frac{z^{2}}{5 z^{4}}}{12 - 3 z \div 4 z - 1}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $z^{2}$ et $z^{4}$ .

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Étape 2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{16 - \frac{z^{2} \cdot 1}{5 z^{4}}}{12 - 3 z \div 4 z - 1}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $z^{2}$ à partir de $5 z^{4}$ .

$\frac{16 - \frac{z^{2} \cdot 1}{z^{2} (5 z^{2})}}{12 - 3 z \div 4 z - 1}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{16 - \frac{z^{2} \cdot 1}{z^{2} (5 z^{2})}}{12 - 3 z \div 4 z - 1}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{12 - 3 z \div 4 z - 1}$

Étape 3

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{12 - \frac{3 z}{4 z} - 1}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $z$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{12 - \frac{3 z}{4 z} - 1}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{12 - \frac{3}{4} - 1}$

Étape 5

Pour écrire $12$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{12 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} - 1}$

Étape 6

Associez $12$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{12 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} - 1}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{12 \cdot 4 - 3}{4} - 1}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Multipliez $12$ par $4$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{48 - 3}{4} - 1}$

Étape 8.2

Soustrayez $3$ de $48$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{45}{4} - 1}$

Étape 9

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{45}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

Étape 10

Associez $- 1$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{45}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

Étape 11

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{45 - 1 \cdot 4}{4}}$

Étape 12

Simplifiez le numérateur.

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Étape 12.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{45 - 4}{4}}$

Étape 12.2

Soustrayez $4$ de $45$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{41}{4}}$