Mathématiques de base Exemples

$\frac{11}{33} - 3 \frac{2}{7}$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{2}{7}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{11}{33} - (3 + \frac{2}{7})$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{2}{7}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11}{33} - (3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7})$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11}{33} - (\frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11}{33} - \frac{3 \cdot 7 + 2}{7}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{11}{33} - \frac{21 + 2}{7}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $21$ et $2$ .

$\frac{11}{33} - \frac{23}{7}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{11}{33}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11}{33} \cdot \frac{7}{7} - \frac{23}{7}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{23}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{33}{33}$ .

$\frac{11}{33} \cdot \frac{7}{7} - \frac{23}{7} \cdot \frac{33}{33}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $231$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{11}{33}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11 \cdot 7}{33 \cdot 7} - \frac{23}{7} \cdot \frac{33}{33}$

Étape 4.2

Multipliez $33$ par $7$ .

$\frac{11 \cdot 7}{231} - \frac{23}{7} \cdot \frac{33}{33}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{23}{7}$ par $\frac{33}{33}$ .

$\frac{11 \cdot 7}{231} - \frac{23 \cdot 33}{7 \cdot 33}$

Étape 4.4

Multipliez $7$ par $33$ .

$\frac{11 \cdot 7}{231} - \frac{23 \cdot 33}{231}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11 \cdot 7 - 23 \cdot 33}{231}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $11$ par $7$ .

$\frac{77 - 23 \cdot 33}{231}$

Étape 6.2

Multipliez $- 23$ par $33$ .

$\frac{77 - 759}{231}$

Étape 6.3

Soustrayez $759$ de $77$ .

$\frac{- 682}{231}$

Étape 7

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun à $- 682$ et $231$ .

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Étape 7.1.1

Factorisez $11$ à partir de $- 682$ .

$\frac{11 (- 62)}{231}$

Étape 7.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.1.2.1

Factorisez $11$ à partir de $231$ .

$\frac{11 \cdot - 62}{11 \cdot 21}$

Étape 7.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 \cdot - 62}{11 \cdot 21}$

Étape 7.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 62}{21}$

Étape 7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{62}{21}$