Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{9} + \frac{1}{8} + \frac{1}{3} + \frac{8}{9}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{1}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{3} + \frac{8}{9}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{3} + \frac{8}{9}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $72$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{9}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{8}{9 \cdot 8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{3} + \frac{8}{9}$

Étape 3.2

Multipliez $9$ par $8$ .

$\frac{8}{72} + \frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{3} + \frac{8}{9}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8}{72} + \frac{9}{8 \cdot 9} + \frac{1}{3} + \frac{8}{9}$

Étape 3.4

Multipliez $8$ par $9$ .

$\frac{8}{72} + \frac{9}{72} + \frac{1}{3} + \frac{8}{9}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 + 9}{72} + \frac{1}{3} + \frac{8}{9}$

Étape 5

Additionnez $8$ et $9$ .

$\frac{17}{72} + \frac{1}{3} + \frac{8}{9}$

Étape 6

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{24}{24}$ .

$\frac{17}{72} + \frac{1}{3} \cdot \frac{24}{24} + \frac{8}{9}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $72$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{24}{24}$ .

$\frac{17}{72} + \frac{24}{3 \cdot 24} + \frac{8}{9}$

Étape 7.2

Multipliez $3$ par $24$ .

$\frac{17}{72} + \frac{24}{72} + \frac{8}{9}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{17 + 24}{72} + \frac{8}{9}$

Étape 9

Additionnez $17$ et $24$ .

$\frac{41}{72} + \frac{8}{9}$

Étape 10

Pour écrire $\frac{8}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{41}{72} + \frac{8}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 11

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $72$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 11.1

Multipliez $\frac{8}{9}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{41}{72} + \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8}$

Étape 11.2

Multipliez $9$ par $8$ .

$\frac{41}{72} + \frac{8 \cdot 8}{72}$

Étape 12

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{41 + 8 \cdot 8}{72}$

Étape 13

Simplifiez le numérateur.

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Étape 13.1

Multipliez $8$ par $8$ .

$\frac{41 + 64}{72}$

Étape 13.2

Additionnez $41$ et $64$ .

$\frac{105}{72}$

Étape 14

Annulez le facteur commun à $105$ et $72$ .

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Étape 14.1

Factorisez $3$ à partir de $105$ .

$\frac{3 (35)}{72}$

Étape 14.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 14.2.1

Factorisez $3$ à partir de $72$ .

$\frac{3 \cdot 35}{3 \cdot 24}$

Étape 14.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 35}{3 \cdot 24}$

Étape 14.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{35}{24}$