Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} \cdot \sin (2 \cdot (- \frac{π}{3})) + 1$

Étape 1

Factorisez $\frac{1}{2}$ dans chaque terme.

$\frac{1}{2} \cdot (\sin (2 (- \frac{π}{3})) + 2)$

Étape 2

Multipliez $2 (- \frac{π}{3})$ .

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Étape 2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\sin (- 2 \frac{π}{3}) + 2)$

Étape 2.2

Associez $- 2$ et $\frac{π}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\sin (\frac{- 2 π}{3}) + 2)$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1}{2} \cdot (\sin (- \frac{2 π}{3}) + 2)$

Étape 4

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\sin (\frac{4 π}{3}) + 2)$

Étape 5

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le troisième quadrant.

$\frac{1}{2} \cdot (- \sin (\frac{π}{3}) + 2)$

Étape 6

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{3})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{3}}{2} + 2)$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{3}}{2} + 2)$

Forme décimale :

$0.56698729 \dots$