Mathématiques de base Exemples

$\frac{4}{3} - (1 \frac{11}{12} - \frac{5}{4})$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{11}{12}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{4}{3} - (1 + \frac{11}{12} - \frac{5}{4})$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{11}{12}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{4}{3} - (\frac{12}{12} + \frac{11}{12} - \frac{5}{4})$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4}{3} - (\frac{12 + 11}{12} - \frac{5}{4})$

Étape 1.2.3

Additionnez $12$ et $11$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{23}{12} - \frac{5}{4})$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{5}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{23}{12} - \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{23}{12} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3})$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{23}{12} - \frac{5 \cdot 3}{12})$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4}{3} - \frac{23 - 5 \cdot 3}{12}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$\frac{4}{3} - \frac{23 - 15}{12}$

Étape 5.2

Soustrayez $15$ de $23$ .

$\frac{4}{3} - \frac{8}{12}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $8$ et $12$ .

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Étape 6.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{4}{3} - \frac{4 (2)}{12}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{4}{3} - \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{3} - \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 - 2}{3}$

Étape 8

Soustrayez $2$ de $4$ .

$\frac{2}{3}$