Mathématiques de base Exemples

$\frac{3 - 7 a}{24} - \frac{4 a - 7}{12} + \frac{3 a + 6}{4}$

Étape 1

Pour écrire $- \frac{4 a - 7}{12}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 - 7 a}{24} - \frac{4 a - 7}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a + 6}{4}$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{4 a - 7}{12}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 - 7 a}{24} - \frac{(4 a - 7) \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{3 a + 6}{4}$

Étape 2.2

Multipliez $12$ par $2$ .

$\frac{3 - 7 a}{24} - \frac{(4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{3 a + 6}{4}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{3 a + 6}{4}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{3 a + 6}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{3 a + 6}{4} \cdot \frac{6}{6}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{3 a + 6}{4}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{(3 a + 6) \cdot 6}{4 \cdot 6}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{(3 a + 6) \cdot 6}{24}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2 + (3 a + 6) \cdot 6}{24}$

Étape 7

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 7 a - 1 \cdot 2 (4 a - 7) + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Étape 8

Réécrivez $\frac{- 7 a - 1 \cdot 2 (4 a - 7) + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$ en forme factorisée.

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Étape 8.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{- 7 a - 2 (4 a - 7) + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Étape 8.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- 7 a - 2 (4 a) - 2 \cdot - 7 + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Étape 8.3

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$\frac{- 7 a - 8 a - 2 \cdot - 7 + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Étape 8.4

Multipliez $- 2$ par $- 7$ .

$\frac{- 7 a - 8 a + 14 + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Étape 8.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- 7 a - 8 a + 14 + 6 (3 a) + 6 \cdot 6 + 3}{24}$

Étape 8.6

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{- 7 a - 8 a + 14 + 18 a + 6 \cdot 6 + 3}{24}$

Étape 8.7

Multipliez $6$ par $6$ .

$\frac{- 7 a - 8 a + 14 + 18 a + 36 + 3}{24}$

Étape 8.8

Soustrayez $8 a$ de $- 7 a$ .

$\frac{- 15 a + 14 + 18 a + 36 + 3}{24}$

Étape 8.9

Additionnez $- 15 a$ et $18 a$ .

$\frac{3 a + 14 + 36 + 3}{24}$

Étape 8.10

Additionnez $14$ et $36$ .

$\frac{3 a + 50 + 3}{24}$

Étape 8.11

Additionnez $50$ et $3$ .

$\frac{3 a + 53}{24}$