Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{7} - m a t r i \cdot (- \frac{7}{3} - \frac{6}{7})$

Étape 1

Pour écrire $- \frac{7}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3}{7} - m a t r i \cdot (- \frac{7}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{6}{7})$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{6}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{7} - m a t r i \cdot (- \frac{7}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $21$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{7}{3}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3}{7} - m a t r i \cdot (- \frac{7 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{3}{7} - m a t r i \cdot (- \frac{7 \cdot 7}{21} - \frac{6}{7} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{6}{7}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{7} - m a t r i \cdot (- \frac{7 \cdot 7}{21} - \frac{6 \cdot 3}{7 \cdot 3})$

Étape 3.4

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{3}{7} - m a t r i \cdot (- \frac{7 \cdot 7}{21} - \frac{6 \cdot 3}{21})$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{7} - m a t r i \cdot \frac{- 7 \cdot 7 - 6 \cdot 3}{21}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 7$ par $7$ .

$\frac{3}{7} - m a t r i \cdot \frac{- 49 - 6 \cdot 3}{21}$

Étape 5.2

Multipliez $- 6$ par $3$ .

$\frac{3}{7} - m a t r i \cdot \frac{- 49 - 18}{21}$

Étape 5.3

Soustrayez $18$ de $- 49$ .

$\frac{3}{7} - m a t r i \cdot \frac{- 67}{21}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3}{7} - m a t r i (- \frac{67}{21})$

Étape 7

Multipliez $- m a t r i (- \frac{67}{21})$ .

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Étape 7.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{3}{7} + 1 m a t r i \frac{67}{21}$

Étape 7.2

Multipliez $m$ par $1$ .

$\frac{3}{7} + m a t r i \frac{67}{21}$

Étape 7.3

Associez $m$ et $\frac{67}{21}$ .

$\frac{3}{7} + a t r i \frac{m \cdot 67}{21}$

Étape 7.4

Associez $a$ et $\frac{m \cdot 67}{21}$ .

$\frac{3}{7} + t r i \frac{a (m \cdot 67)}{21}$

Étape 7.5

Associez $t$ et $\frac{a (m \cdot 67)}{21}$ .

$\frac{3}{7} + r i \frac{t (a (m \cdot 67))}{21}$

Étape 7.6

Associez $\frac{t (a (m \cdot 67))}{21}$ et $r$ .

$\frac{3}{7} + \frac{t (a (m \cdot 67)) r}{21} i$

Étape 7.7

Associez $\frac{t (a (m \cdot 67)) r}{21}$ et $i$ .

$\frac{3}{7} + \frac{t (a (m \cdot 67)) r i}{21}$

Étape 8

Supprimez les parenthèses.

$\frac{3}{7} + \frac{t (a m \cdot 67) r i}{21}$

Étape 9

Supprimez les parenthèses.

$\frac{3}{7} + \frac{t (a m) \cdot 67 r i}{21}$

Étape 10

Supprimez les parenthèses.

$\frac{3}{7} + \frac{t a m \cdot 67 r i}{21}$

Étape 11

Déplacez $67$ à gauche de $t a m$ .

$\frac{3}{7} + \frac{67 \cdot (t a m) r i}{21}$

Étape 12

Supprimez les parenthèses.

$\frac{3}{7} + \frac{67 \cdot (t a) m r i}{21}$

Étape 13

Supprimez les parenthèses.

$\frac{3}{7} + \frac{67 \cdot t a m r i}{21}$

Étape 14

Multipliez $67$ par $t$ .

$\frac{3}{7} + \frac{67 t a m r i}{21}$