Mathématiques de base Exemples

$\frac{6}{10 a} - \frac{3}{9 a} + \frac{4}{5 a}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $3$ et $9$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{6}{10 a} - \frac{3 (1)}{9 a} + \frac{4}{5 a}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9 a$ .

$\frac{6}{10 a} - \frac{3 (1)}{3 (3 a)} + \frac{4}{5 a}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6}{10 a} - \frac{3 \cdot 1}{3 (3 a)} + \frac{4}{5 a}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6}{10 a} - \frac{1}{3 a} + \frac{4}{5 a}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{6}{10 a}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{10 a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3 a} + \frac{4}{5 a}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{1}{3 a}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{6}{10 a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3 a} \cdot \frac{10}{10} + \frac{4}{5 a}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $30 a$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{6}{10 a}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{10 a \cdot 3} - \frac{1}{3 a} \cdot \frac{10}{10} + \frac{4}{5 a}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $10$ .

$\frac{6 \cdot 3}{30 a} - \frac{1}{3 a} \cdot \frac{10}{10} + \frac{4}{5 a}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{3 a}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{30 a} - \frac{10}{3 a \cdot 10} + \frac{4}{5 a}$

Étape 4.4

Multipliez $10$ par $3$ .

$\frac{6 \cdot 3}{30 a} - \frac{10}{30 a} + \frac{4}{5 a}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 \cdot 3 - 10}{30 a} + \frac{4}{5 a}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{18 - 10}{30 a} + \frac{4}{5 a}$

Étape 6.2

Soustrayez $10$ de $18$ .

$\frac{8}{30 a} + \frac{4}{5 a}$

Étape 7

Pour écrire $\frac{4}{5 a}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8}{30 a} + \frac{4}{5 a} \cdot \frac{6}{6}$

Étape 8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $30 a$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{4}{5 a}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8}{30 a} + \frac{4 \cdot 6}{5 a \cdot 6}$

Étape 8.2

Multipliez $6$ par $5$ .

$\frac{8}{30 a} + \frac{4 \cdot 6}{30 a}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 + 4 \cdot 6}{30 a}$

Étape 10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.1

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{8 + 24}{30 a}$

Étape 10.2

Additionnez $8$ et $24$ .

$\frac{32}{30 a}$

Étape 11

Réduisez l’expression $\frac{32}{30 a}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 11.1

Factorisez $2$ à partir de $32$ .

$\frac{2 (16)}{30 a}$

Étape 11.2

Factorisez $2$ à partir de $30 a$ .

$\frac{2 (16)}{2 (15 a)}$

Étape 11.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 16}{2 (15 a)}$

Étape 11.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{16}{15 a}$