Mathématiques de base Exemples

$a^{2} - 4 b^{2} + 5 a - 10 b$

Étape 1

Regroupez les termes.

$a^{2} - 4 b^{2} + 5 a - 10 b$

Étape 2

Réécrivez $4 b^{2}$ comme ${(2 b)}^{2}$ .

$a^{2} - {(2 b)}^{2} + 5 a - 10 b$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a$ et $b = 2 b$ .

$(a + 2 b) (a - (2 b)) + 5 a - 10 b$

Étape 4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 a - 10 b$

Étape 5

Factorisez $5$ à partir de $5 a - 10 b$ .

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Étape 5.1

Factorisez $5$ à partir de $5 a$ .

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a) - 10 b$

Étape 5.2

Factorisez $5$ à partir de $- 10 b$ .

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a) + 5 (- 2 b)$

Étape 5.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (a) + 5 (- 2 b)$ .

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a - 2 b)$

Étape 6

Factorisez $a - 2 b$ à partir de $(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a - 2 b)$ .

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Étape 6.1

Factorisez $a - 2 b$ à partir de $(a + 2 b) (a - 2 b)$ .

$(a - 2 b) (a + 2 b) + 5 (a - 2 b)$

Étape 6.2

Factorisez $a - 2 b$ à partir de $5 (a - 2 b)$ .

$(a - 2 b) (a + 2 b) + (a - 2 b) \cdot 5$

Étape 6.3

Factorisez $a - 2 b$ à partir de $(a - 2 b) (a + 2 b) + (a - 2 b) \cdot 5$ .

$(a - 2 b) (a + 2 b + 5)$