Mathématiques de base Exemples

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + 3 \frac{8}{9}$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{8}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + 3 + \frac{8}{9}$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{8}{9}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + 3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9}$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + \frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{8}{9}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + \frac{3 \cdot 9 + 8}{9}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $9$ .

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + \frac{27 + 8}{9}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $27$ et $8$ .

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + \frac{35}{9}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{9}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5}{8} + \frac{35}{9}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{5}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{35}{9}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $40$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{9}{5}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9 \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{35}{9}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $8$ .

$\frac{9 \cdot 8}{40} - \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{35}{9}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{5}{8}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 \cdot 8}{40} - \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{35}{9}$

Étape 4.4

Multipliez $8$ par $5$ .

$\frac{9 \cdot 8}{40} - \frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{35}{9}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 \cdot 8 - 5 \cdot 5}{40} + \frac{35}{9}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $9$ par $8$ .

$\frac{72 - 5 \cdot 5}{40} + \frac{35}{9}$

Étape 6.2

Multipliez $- 5$ par $5$ .

$\frac{72 - 25}{40} + \frac{35}{9}$

Étape 6.3

Soustrayez $25$ de $72$ .

$\frac{47}{40} + \frac{35}{9}$

Étape 7

Pour écrire $\frac{47}{40}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{47}{40} \cdot \frac{9}{9} + \frac{35}{9}$

Étape 8

Pour écrire $\frac{35}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{40}{40}$ .

$\frac{47}{40} \cdot \frac{9}{9} + \frac{35}{9} \cdot \frac{40}{40}$

Étape 9

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $360$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 9.1

Multipliez $\frac{47}{40}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{47 \cdot 9}{40 \cdot 9} + \frac{35}{9} \cdot \frac{40}{40}$

Étape 9.2

Multipliez $40$ par $9$ .

$\frac{47 \cdot 9}{360} + \frac{35}{9} \cdot \frac{40}{40}$

Étape 9.3

Multipliez $\frac{35}{9}$ par $\frac{40}{40}$ .

$\frac{47 \cdot 9}{360} + \frac{35 \cdot 40}{9 \cdot 40}$

Étape 9.4

Multipliez $9$ par $40$ .

$\frac{47 \cdot 9}{360} + \frac{35 \cdot 40}{360}$

Étape 10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{47 \cdot 9 + 35 \cdot 40}{360}$

Étape 11

Simplifiez le numérateur.

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Étape 11.1

Multipliez $47$ par $9$ .

$\frac{423 + 35 \cdot 40}{360}$

Étape 11.2

Multipliez $35$ par $40$ .

$\frac{423 + 1400}{360}$

Étape 11.3

Additionnez $423$ et $1400$ .

$\frac{1823}{360}$