Mathématiques de base Exemples

Factoriser 1/(a^2-25)-(a-5)/(a^2-4a-5)
Étape 1
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 1.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 1.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 2
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
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Étape 5.1
Multipliez par .
Étape 5.2
Multipliez par .
Étape 5.3
Réorganisez les facteurs de .
Étape 6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7
Réécrivez en forme factorisée.
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Étape 7.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.2
Multipliez par .
Étape 7.3
Additionnez et .
Étape 7.4
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 7.5
Factorisez à partir de .
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Étape 7.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 7.5.3
Réécrivez comme .
Étape 7.5.4
Factorisez à partir de .
Étape 7.5.5
Factorisez à partir de .
Étape 7.6
Réécrivez comme .
Étape 7.7
Factorisez.
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Étape 7.7.1
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 7.7.2
Supprimez les parenthèses inutiles.