Mathématiques de base Exemples

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \div \frac{p + q}{p - q}$

Étape 1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = p$ et $b = q$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{p + q} \div \frac{p + q}{p - q}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Réduisez l’expression $\frac{(p + q) (p - q)}{p + q}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(p + q) (p - q)}{p + q} \div \frac{p + q}{p - q}$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{p - q}{1} \div \frac{p + q}{p - q}$

Étape 2.2

Divisez $p - q$ par $1$ .

$(p - q) \div \frac{p + q}{p - q}$