Mathématiques de base Exemples

${(t + 1)}^{3} - 49 (t + 1)$

Étape 1

Factorisez $t + 1$ à partir de ${(t + 1)}^{3} - 49 (t + 1)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $t + 1$ à partir de ${(t + 1)}^{3}$ .

$(t + 1) {(t + 1)}^{2} - 49 (t + 1)$

Étape 1.2

Factorisez $t + 1$ à partir de $- 49 (t + 1)$ .

$(t + 1) {(t + 1)}^{2} + (t + 1) \cdot - 49$

Étape 1.3

Factorisez $t + 1$ à partir de $(t + 1) {(t + 1)}^{2} + (t + 1) \cdot - 49$ .

$(t + 1) ({(t + 1)}^{2} - 49)$

Étape 2

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$(t + 1) ({(t + 1)}^{2} - 7^{2})$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = t + 1$ et $b = 7$ .

$(t + 1) ((t + 1 + 7) (t + 1 - 7))$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Simplifiez

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Étape 4.1.1

Additionnez $1$ et $7$ .

$(t + 1) ((t + 8) (t + 1 - 7))$

Étape 4.1.2

Soustrayez $7$ de $1$ .

$(t + 1) ((t + 8) (t - 6))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(t + 1) (t + 8) (t - 6)$