Mathématiques de base Exemples

a^{2} (b + c) - {(b + c)}^{3}

$a^{2} (b + c) - {(b + c)}^{3}$

Étape 1

Factorisez

b + c

$b + c$ à partir de

a^{2} (b + c) - {(b + c)}^{3}

$a^{2} (b + c) - {(b + c)}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez

b + c

$b + c$ à partir de

a^{2} (b + c)

$a^{2} (b + c)$ .

(b + c) a^{2} - {(b + c)}^{3}

$(b + c) a^{2} - {(b + c)}^{3}$

Étape 1.2

Factorisez

b + c

$b + c$ à partir de

- {(b + c)}^{3}

$- {(b + c)}^{3}$ .

(b + c) a^{2} + (b + c) (- {(b + c)}^{2})

$(b + c) a^{2} + (b + c) (- {(b + c)}^{2})$

Étape 1.3

Factorisez

b + c

$b + c$ à partir de

(b + c) a^{2} + (b + c) (- {(b + c)}^{2})

$(b + c) a^{2} + (b + c) (- {(b + c)}^{2})$ .

(b + c) (a^{2} - {(b + c)}^{2})

$(b + c) (a^{2} - {(b + c)}^{2})$

(b + c) (a^{2} - {(b + c)}^{2})

$(b + c) (a^{2} - {(b + c)}^{2})$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où

a = a

$a = a$ et

b = b + c

$b = b + c$ .

(b + c) ((a + b + c) (a - (b + c)))

$(b + c) ((a + b + c) (a - (b + c)))$

Étape 3

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Supprimez les parenthèses inutiles.

(b + c) ((a + b + c) (a - (b + c)))

$(b + c) ((a + b + c) (a - (b + c)))$

Étape 3.1.2

Appliquez la propriété distributive.

(b + c) ((a + b + c) (a - b - c))

$(b + c) ((a + b + c) (a - b - c))$

(b + c) ((a + b + c) (a - b - c))

$(b + c) ((a + b + c) (a - b - c))$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

(b + c) (a + b + c) (a - b - c)

$(b + c) (a + b + c) (a - b - c)$

(b + c) (a + b + c) (a - b - c)

$(b + c) (a + b + c) (a - b - c)$