Mathématiques de base Exemples

$a b^{2} + b^{2} + a^{2} - 2 a - 3$

Étape 1

Regroupez les termes.

$a b^{2} + b^{2} + a^{2} - 2 a - 3$

Étape 2

Factorisez $b^{2}$ à partir de $a b^{2} + b^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $b^{2}$ à partir de $a b^{2}$ .

$b^{2} a + b^{2} + a^{2} - 2 a - 3$

Étape 2.2

Multipliez par $1$ .

$b^{2} a + b^{2} \cdot 1 + a^{2} - 2 a - 3$

Étape 2.3

Factorisez $b^{2}$ à partir de $b^{2} a + b^{2} \cdot 1$ .

$b^{2} (a + 1) + a^{2} - 2 a - 3$

Étape 3

Factorisez $a^{2} - 2 a - 3$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 3$ et dont la somme est $- 2$ .

$- 3, 1$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$b^{2} (a + 1) + (a - 3) (a + 1)$

Étape 4

Factorisez $a + 1$ à partir de $b^{2} (a + 1) + (a - 3) (a + 1)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $a + 1$ à partir de $b^{2} (a + 1)$ .

$(a + 1) b^{2} + (a - 3) (a + 1)$

Étape 4.2

Factorisez $a + 1$ à partir de $(a - 3) (a + 1)$ .

$(a + 1) b^{2} + (a + 1) (a - 3)$

Étape 4.3

Factorisez $a + 1$ à partir de $(a + 1) b^{2} + (a + 1) (a - 3)$ .

$(a + 1) (b^{2} + a - 3)$