Mathématiques de base Exemples

$d^{2} \cdot (4 d) - 32$

Étape 1

Factorisez $4$ à partir de $d^{2} \cdot (4 d) - 32$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $d^{2} \cdot (4 d)$ .

$4 (d^{2} \cdot (d)) - 32$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 32$ .

$4 (d^{2} \cdot (d)) + 4 \cdot - 8$

Étape 1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (d^{2} \cdot (d)) + 4 \cdot - 8$ .

$4 (d^{2} \cdot (d) - 8)$

Étape 2

Multipliez $d^{2}$ par $d$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $d^{2}$ par $d$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Élevez $d$ à la puissance $1$ .

$4 (d^{2} \cdot d^{1} - 8)$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 (d^{2 + 1} - 8)$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$4 (d^{3} - 8)$

Étape 3

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$4 (d^{3} - 2^{3})$

Étape 4

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = d$ et $b = 2$ .

$4 ((d - 2) (d^{2} + d \cdot 2 + 2^{2}))$

Étape 5

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Déplacez $2$ à gauche de $d$ .

$4 ((d - 2) (d^{2} + 2 d + 2^{2}))$

Étape 5.1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 ((d - 2) (d^{2} + 2 d + 4))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$4 (d - 2) (d^{2} + 2 d + 4)$