Mathématiques de base Exemples

$\frac{4 - 2 i}{3 i}$

Étape 1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{4 - 2 i}{3 i}$ par le conjugué de $3 i$ pour rendre le dénominateur réel.

$\frac{4 - 2 i}{3 i} \cdot \frac{i}{i}$

Étape 2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez.

$\frac{(4 - 2 i) i}{3 i i}$

Étape 2.2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 i - 2 i i}{3 i i}$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 2 i i$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 i - 2 (i^{1} i)}{3 i i}$

Étape 2.2.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 i - 2 (i^{1} i^{1})}{3 i i}$

Étape 2.2.2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 i - 2 i^{1 + 1}}{3 i i}$

Étape 2.2.2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{4 i - 2 i^{2}}{3 i i}$

Étape 2.2.3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$\frac{4 i - 2 \cdot - 1}{3 i i}$

Étape 2.2.3.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$\frac{4 i + 2}{3 i i}$

Étape 2.2.4

Remettez dans l’ordre $4 i$ et $2$ .

$\frac{2 + 4 i}{3 i i}$

Étape 2.3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{2 + 4 i}{3 (i i)}$

Étape 2.3.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 + 4 i}{3 (i^{1} i)}$

Étape 2.3.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 + 4 i}{3 (i^{1} i^{1})}$

Étape 2.3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 + 4 i}{3 i^{1 + 1}}$

Étape 2.3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2 + 4 i}{3 i^{2}}$

Étape 2.3.6

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$\frac{2 + 4 i}{3 \cdot - 1}$

Étape 3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{2 + 4 i}{- 3}$

Étape 4

Divisez la fraction $\frac{2 + 4 i}{- 3}$ en deux fractions.

$\frac{2}{- 3} + \frac{4 i}{- 3}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2}{3} + \frac{4 i}{- 3}$

Étape 5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2}{3} - \frac{4 i}{3}$