Mathématiques de base Exemples

$(\sqrt{6 y}) (\sqrt[4]{36 y^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $36 y^{2}$ comme ${(6 y)}^{2}$ .

$\sqrt{6 y} \sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}$ comme $\sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}$ .

$\sqrt{6 y} \sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt{6 y} \sqrt{6 y}$

Étape 4

Multipliez $\sqrt{6 y} \sqrt{6 y}$ .

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Étape 4.1

Élevez $\sqrt{6 y}$ à la puissance $1$ .

${\sqrt{6 y}}^{1} \sqrt{6 y}$

Étape 4.2

Élevez $\sqrt{6 y}$ à la puissance $1$ .

${\sqrt{6 y}}^{1} {\sqrt{6 y}}^{1}$

Étape 4.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\sqrt{6 y}}^{1 + 1}$

Étape 4.4

Additionnez $1$ et $1$ .

${\sqrt{6 y}}^{2}$

Étape 5

Réécrivez ${\sqrt{6 y}}^{2}$ comme $6 y$ .

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Étape 5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{6 y}$ comme ${(6 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(6 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 5.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

${(6 y)}^{\frac{2}{2}}$

Étape 5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.4.1

Annulez le facteur commun.

${(6 y)}^{\frac{2}{2}}$

Étape 5.4.2

Réécrivez l’expression.

${(6 y)}^{1}$

Étape 5.5

Simplifiez

$6 y$