Mathématiques de base Exemples

$\frac{4^{n + 1} - 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Étape 1

Divisez la fraction $\frac{4^{n + 1} - 4^{n - 1}}{4^{n}}$ en deux fractions.

$\frac{4^{n + 1}}{4^{n}} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $4^{n + 1}$ et $4^{n}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $4^{n}$ à partir de $4^{n + 1}$ .

$\frac{4^{n} \cdot 4}{4^{n}} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{4^{n} \cdot 4}{4^{n} \cdot 1} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4^{n} \cdot 4}{4^{n} \cdot 1} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{1} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Étape 2.2.4

Divisez $4$ par $1$ .

$4 + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $4^{n - 1}$ et $4^{n}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $4^{n}$ à partir de $- 4^{n - 1}$ .

$4 + \frac{4^{n} (- 4^{- 1})}{4^{n}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

$4 + \frac{4^{n} (- 4^{- 1})}{4^{n} \cdot 1}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 + \frac{4^{n} (- 4^{- 1})}{4^{n} \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 + \frac{- 4^{- 1}}{1}$

Étape 3.2.4

Divisez $- 4^{- 1}$ par $1$ .

$4 - 4^{- 1}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 - \frac{1}{4}$

Étape 5

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Étape 6

Associez $4$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 4 - 1}{4}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{16 - 1}{4}$

Étape 8.2

Soustrayez $1$ de $16$ .

$\frac{15}{4}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{15}{4}$

Forme décimale :

$3.75$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{3}{4}$