Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{- 12} \cdot \sqrt{3}$

Étape 1

Réécrivez $- 12$ comme $- 1 (12)$ .

$\sqrt{- 1 (12)} \cdot \sqrt{3}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (12)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{3}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{3}$

Étape 4

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$i \cdot \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{3}$

Étape 4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{3}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$i \cdot (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}$

Étape 6

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Étape 7

Multipliez $2 i \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

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Étape 7.1

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$2 i ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Étape 7.2

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$2 i ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Étape 7.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 i {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Étape 7.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 i {\sqrt{3}}^{2}$

Étape 8

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 8.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 i {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 8.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 i \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 8.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$2 i \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Étape 8.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 8.4.1

Annulez le facteur commun.

$2 i \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Étape 8.4.2

Réécrivez l’expression.

$2 i \cdot 3^{1}$

Étape 8.5

Évaluez l’exposant.

$2 i \cdot 3$

Étape 9

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 i$