Mathématiques de base Exemples

$(\sqrt{7} + 9) (\sqrt{7} - 9)$

Étape 1

Développez $(\sqrt{7} + 9) (\sqrt{7} - 9)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{7} (\sqrt{7} - 9) + 9 (\sqrt{7} - 9)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot - 9 + 9 (\sqrt{7} - 9)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot - 9 + 9 \sqrt{7} + 9 \cdot - 9$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{7 \cdot 7} + \sqrt{7} \cdot - 9 + 9 \sqrt{7} + 9 \cdot - 9$

Étape 2.1.2

Multipliez $7$ par $7$ .

$\sqrt{49} + \sqrt{7} \cdot - 9 + 9 \sqrt{7} + 9 \cdot - 9$

Étape 2.1.3

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}} + \sqrt{7} \cdot - 9 + 9 \sqrt{7} + 9 \cdot - 9$

Étape 2.1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$7 + \sqrt{7} \cdot - 9 + 9 \sqrt{7} + 9 \cdot - 9$

Étape 2.1.5

Déplacez $- 9$ à gauche de $\sqrt{7}$ .

$7 - 9 \cdot \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + 9 \cdot - 9$

Étape 2.1.6

Multipliez $9$ par $- 9$ .

$7 - 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} - 81$

Étape 2.2

Soustrayez $81$ de $7$ .

$- 74 - 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7}$

Étape 2.3

Additionnez $- 9 \sqrt{7}$ et $9 \sqrt{7}$ .

$- 74 + 0$

Étape 2.4

Additionnez $- 74$ et $0$ .

$- 74$