Mathématiques de base Exemples

$\frac{3 (2^{n}) - 4 \cdot 2^{n - 2}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Multipliez $- 4 \cdot 2^{n - 2}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez le signe négatif.

$\frac{3 \cdot 2^{n} - (4 \cdot 2^{n - 2})}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2^{n} - (2^{2} \cdot 2^{n - 2})}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Étape 1.1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 \cdot 2^{n} - 2^{2 + n - 2}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Étape 1.1.4

Soustrayez $2$ de $2$ .

$\frac{3 \cdot 2^{n} - 2^{n + 0}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Étape 1.1.5

Additionnez $n$ et $0$ .

$\frac{3 \cdot 2^{n} - 2^{n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Étape 1.2

Soustrayez $2^{n}$ de $3 \cdot 2^{n}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Étape 2

Multipliez $2$ par $2^{n}$ .

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Étape 2.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$\frac{2^{1} \cdot 2^{n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2^{1 + n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$