Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 - \frac{1}{k}}{1 + \frac{1}{k}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $k$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{2 - \frac{1}{k}}{1 + \frac{1}{k}}$ par $\frac{k}{k}$ .

$\frac{k}{k} \cdot \frac{2 - \frac{1}{k}}{1 + \frac{1}{k}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{k (2 - \frac{1}{k})}{k (1 + \frac{1}{k})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{k \cdot 2 + k (- \frac{1}{k})}{k \cdot 1 + k \frac{1}{k}}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $k$ .

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Étape 3.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{k}$ dans le numérateur.

$\frac{k \cdot 2 + k \frac{- 1}{k}}{k \cdot 1 + k \frac{1}{k}}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{k \cdot 2 + k \frac{- 1}{k}}{k \cdot 1 + k \frac{1}{k}}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{k \cdot 2 - 1}{k \cdot 1 + k \frac{1}{k}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $k$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{k \cdot 2 - 1}{k \cdot 1 + k \frac{1}{k}}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{k \cdot 2 - 1}{k \cdot 1 + 1}$

Étape 4

Déplacez $2$ à gauche de $k$ .

$\frac{2 k - 1}{k \cdot 1 + 1}$

Étape 5

Multipliez $k$ par $1$ .

$\frac{2 k - 1}{k + 1}$