Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 z (z + 5) (z^{2} + 2 z - 8)}{(z - 1) (z + 5) (z - 2)}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $z + 5$ .

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 z (z + 5) (z^{2} + 2 z - 8)}{(z - 1) (z + 5) (z - 2)}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 z (z^{2} + 2 z - 8)}{(z - 1) (z - 2)}$

Étape 2

Factorisez $z^{2} + 2 z - 8$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 8$ et dont la somme est $2$ .

$- 2, 4$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{2 z ((z - 2) (z + 4))}{(z - 1) (z - 2)}$

$\frac{2 z (z - 2) (z + 4)}{(z - 1) (z - 2)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $z - 2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 z (z - 2) (z + 4)}{(z - 1) (z - 2)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 z (z + 4)}{z - 1}$