Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{8} - (- \frac{1}{6} - \frac{5}{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour écrire $- \frac{5}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{8} - (- \frac{1}{6} - \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{8} - (- \frac{1}{6} - \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3})$

Étape 1.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{3}{8} - (- \frac{1}{6} - \frac{5 \cdot 3}{6})$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{8} - \frac{- 1 - 5 \cdot 3}{6}$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$\frac{3}{8} - \frac{- 1 - 15}{6}$

Étape 1.4.2

Soustrayez $15$ de $- 1$ .

$\frac{3}{8} - \frac{- 16}{6}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun à $- 16$ et $6$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $- 16$ .

$\frac{3}{8} - \frac{2 (- 8)}{6}$

Étape 1.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{3}{8} - \frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 3}$

Étape 1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{8} - \frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 3}$

Étape 1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{8} - \frac{- 8}{3}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3}{8} - - \frac{8}{3}$

Étape 1.7

Multipliez $- - \frac{8}{3}$ .

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Étape 1.7.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{3}{8} + 1 (\frac{8}{3})$

Étape 1.7.2

Multipliez $\frac{8}{3}$ par $1$ .

$\frac{3}{8} + \frac{8}{3}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{8}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3}{8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 4.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{8}{3}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8}$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{8 \cdot 8}{24}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 3 + 8 \cdot 8}{24}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 + 8 \cdot 8}{24}$

Étape 6.2

Multipliez $8$ par $8$ .

$\frac{9 + 64}{24}$

Étape 6.3

Additionnez $9$ et $64$ .

$\frac{73}{24}$